1 . 在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间,某学校组织了“喜庆二十大,永远跟党走,奋进新征程,书画作品比赛.如图①,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,若球的体积为
;如图②,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/6c77caa5-007f-464c-a365-b1e4249d0230.png?resizew=469)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697fa027c34188c54f7441139a5dfce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/6c77caa5-007f-464c-a365-b1e4249d0230.png?resizew=469)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.经过三个顶点![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.球离球托底面![]() ![]() |
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2023-03-28更新
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1134次组卷
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3卷引用:专题14空间向量与立体几何(单选填空题)
专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
2 . 在长方体
中,
,E是棱
的中点,过点B,E,
的平面
交棱AD于点F,点P为线段
上一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5202326ed1404e64ab72d7dfa060733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408871c2b71ef88d6f556ce53cf73cc9.png)
A.三棱锥![]() |
B.存在点P,使得![]() |
C.直线PE与平面![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-03-27更新
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1005次组卷
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6卷引用:天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末模拟预测卷02山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
名校
3 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上,
,
,
为
内部(含边界)的动点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a61472439de1ba85cfe33840b775f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef8866ccf160ddc441bf69c5d3a3d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7941b1b4e6476e08e3259b22b3bca438.png)
A.![]() ![]() |
B.球![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-27更新
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1575次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2,平面
过点A,
平面
,且垂足H在正方体的内部,P是棱
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d70675215ce4afa6a7d134fc073cd91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.点H所形成曲面的面积为![]() |
C.若仅存在唯一的平面![]() ![]() ![]() |
D.若P为![]() ![]() ![]() |
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2023-03-22更新
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562次组卷
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2卷引用:2022年新高考原创密卷数学试题(四)
2023·全国·模拟预测
5 . 已知菱形ABCD中,
,四边形BDEF为正方形,满足
,连接AE,AF,CE,CF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/6598710d-2ebf-4aa9-a90f-a1b89d40a29f.png?resizew=183)
(1)证明:
;
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1133f10924d3184380712222aea0843d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f0e6747ace53afbd739a68c8c6608d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/6598710d-2ebf-4aa9-a90f-a1b89d40a29f.png?resizew=183)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c23e376ab222814e0029d2adb5a957.png)
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的正弦值.
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名校
6 . 某同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示,是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成,其中四边形
是边长为4的正方形,点
是弧
上的动点,且
四点共面.下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/e6636508-6e2a-419a-9667-2f83fda400d6.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796cf8748bd5fdb5f6602be180e9c830.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/e6636508-6e2a-419a-9667-2f83fda400d6.png?resizew=160)
A.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 若空间中经过定点
的三个平面
,
,
两两垂直,过另一定点A作直线
与这三个平面的夹角都为
,过定点A作平面
和这三个平面所夹的锐二面角都为
记所作直线
的条数为
,所作平面
的个数为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14c254f43ff8a42c5426c5b816bec61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-10更新
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861次组卷
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3卷引用:专题08 立体几何(理科)
8 . 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别是线段AD,BC上的动点,且
,MN从AB向CD滑动(与AB和CD均不重合),MN与AC交于E,在MN任一确定位置,将四边形MNCD沿直线MN折起,使平面
平面ABNM,则在滑动过程中,下列说法中正确的有____________ .(填序号)
的余弦值为
②AC与MN所成的角的余弦最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小 ④二面角
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31307b00524e461b0ad8dfbcdf24bacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db4bd2cb84e75b6f8de1fa79e87ef01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4598486f8c5ac28b1165b76e78105979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小 ④二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5617a404c5a3356753136e5a6b6d51e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
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9 . 如图,在几何体ABCDE中,
面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/eebcc3d6-10c6-4768-a77c-c4e7b1d08676.png?resizew=130)
(1)求证:平面
平面DAE;
(2)AB=1,
,
,求CE与平面DAE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e839ac941e8bf536ff35a12e56c7a400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d2d3643a9579f2c693ef86909441e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/eebcc3d6-10c6-4768-a77c-c4e7b1d08676.png?resizew=130)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7c88c481a78a38809b3abfe64c8d7b.png)
(2)AB=1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338c6c83ab4abc895ac36ab888a55be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d323b156397ff11346be588a72439a.png)
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2023-02-21更新
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1806次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
解题方法
10 . 正四棱锥
中,E是AB上一点(不与端点重合),设SE与BC所成角大小为
,SE是平面ABCD所成角大小为
,二面角
大小为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fe637f1537666932491637f9b3d3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d4017e1a37acb0c8e00508be472b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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