1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

3 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．

D．147

4 . 在如图所示的三棱锥中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．到面的距离为

D．作平面，垂足为，则为的重心

5 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.

      

(1)当点M与端点D重合时，证明：平面；
(2)求三棱锥的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.

6 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°

D．异面直线MN与所成的角为45°

7 . 已知在长方体中，，，那么直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

9 . 如图，已知平面ABC，，，，，，点和分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

10 . 在三棱锥中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．