1 . 如图，在长方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四点 共面 |
B．直线 ，直线 ，直线 交于一点 |
C．直线与直线 所成的角为 |
D．直线与平面 所成的角的正切值为 |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D是棱AB的中点．
(1)证明．平面
平面
；
(2)求AC与平面所成线面角的正弦值
中，是等边三角形，，D是棱AB的中点． (1)证明．平面
平面；(2)求AC与平面
所成线面角的正弦值
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名校
3 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，直四棱柱中，底面
为矩形，且
与平面
所成的角的大小；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线到平面
的距离.
中，底面为矩形，且
与平面所成的角的大小；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2827次组卷
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8卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
6 . 已知正方体的棱长为1，点
为线段上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面所成的角分别为 ，则 |
D．点 关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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642次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在正四棱柱中，是的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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704次组卷
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8卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3
名校
解题方法
8 . 在正方体中，已知点
分别为棱
上动点（含端点），设直线与直线
的所成角为，直线
与平面所成角为
，则（ ）
中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．直线与 的所成角为 | B． |
C．直线与平面的所成角为 | D． |
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2022-09-06更新
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523次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，△ADC是以AC为底边的等腰直角三角形，E为AC的中点．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
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10 . 四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
的底面ABCD是等腰梯形，，平面平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
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