求线面角练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，下列结论错误的为（）

A．直线

与直线

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角为

C．直线

平面

D．平面

与平面

所成的二面角为

2023-09-08更新 | 505次组卷 | 5卷引用：第10章空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

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2023高二·上海·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求线面角

2 . 直线与平面所成角的范围是__．

2023-08-22更新 | 0次组卷 | 1卷引用：核心考点05 空间向量及其应用（2）

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22-23高二上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正方体

中，直线

与平面

所成角的大小为__________.

2022-11-11更新 | 291次组卷 | 3卷引用：重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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20-21高二下·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

2021-09-15更新 | 1491次组卷 | 5卷引用：3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

5 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1635次组卷 | 7卷引用：第2讲空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23790次组卷 | 103卷引用：专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）

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19-20高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，在四棱锥

中，

是边长为

的正三角形，点

为正方形

的中心，

为线段

的中点，

.则下列结论正确的是（）

A．平面

平面

B．直线

与

是异面直线

C．线段

与

的长度相等

D．直线

与平面

所成的角的余弦值为

2020-03-16更新 | 1282次组卷 | 4卷引用：第2讲空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 在正三棱锥

中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为

2020-02-21更新 | 2753次组卷 | 12卷引用：第2讲空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

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18-19高二下·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求线面角

名校

9 . 如图，已知正方体

，

为棱

的中点，则

与平面

所成的角为___________.（结果用反三角表示）

2020-02-04更新 | 131次组卷 | 5卷引用：专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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19-20高一上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

名校

10 . 如图所示，在正方体

中，

、

分别为

和

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与面

所成的角的余弦值．

2019-12-19更新 | 347次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷237

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