1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为等腰直角三角形，，，F是BC的中点．

(1)在AD上是否存在点E，使得平面平面，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
(2)为等边三角形，在（1）的条件下，求直线SE与平面SBC所成角的正弦值．

2 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求与平面所成角的大小．

3 . 如图，在等腰梯形ADEF中，，，，．在矩形ABCD中，．平面平面ABCD．

(1)证明：；
(2)求直线AF与平面CEF所成角的大小．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，点S是边AB的中点．AB=2，AD=4，

(1)若O是侧棱PC的中点，求证：SO//平面PAD；
(2)若二面角P-AD-B的大小为，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

5 . 如图，正方体中，、、分别是棱、、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值．

6 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.

(1)求证：DE平面VBC；
(2)若三棱锥V—ABC的体积为，求VA与平面VBC所成角的大小.

7 . 在正方体中，O是底面ABCD对角线的交点．

(1)求证：BD⊥平面；
(2)求直线与平面所成的角．

8 . 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求PC与平面PBD所成的角；
(2)在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝BB₁，直线B₁C与平面ABC成30°角．

(1)求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
(2)求直线A₁C与平面B₁AC所成角的正弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，M是的中点，.

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.