求线面角多选题练习题及答案-山东高中数学高二-第5页-组卷网

20-21高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在矩形

中，

，

为

中点，沿

将

折起到

位置（

不在平面

内），

分别为

与

的中点.在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．存在某位置，使得

D．设直线

与平面

所成的角为

，则

的最大值是

2021-08-03更新 | 298次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2062次组卷 | 27卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的有（　　）

A．二面角A₁﹣CD﹣D₁的大小为45°

B．异面直线D₁B₁与CD所成的角为60°

C．D₁到平面A₁DCB₁的距离为

D．直线D₁B₁与平面A₁DCB₁所成的角为30°

2021-08-17更新 | 257次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 已知

是各条棱长均等于1的正三棱柱，

是侧棱

的中点，下列结论正确的是（）

A．

与平面

所成的角的正弦值为

B．平面

与平面

所成的角是

C．

D．平面

平面

2021-03-24更新 | 838次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知直三棱柱

中，AB⊥BC，

，O为

的中点，点P是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．当点P运动到

中点时，直线

与平面

所成的角的正切值为

B．无论点P在

上怎么运动，都有

⊥

C．当点P运动到

中点时，才有

与

相交于一点，记为Q，且

D．无论点P在

上怎么运动，直线

与AB所成角都不可能是30°

2021-07-19更新 | 441次组卷 | 12卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角判断面面是否垂直

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两三角板拼成直二面角，得到四面体

，如图（2）所示.下列叙述中正确的是（）

A．

B．平面

的法向量与平面

的法向量垂直

C．异面直线

与

所成的角小于60°

D．直线

与平面

所成的角为30°

2020-10-27更新 | 237次组卷 | 1卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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19-20高一下·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知边长为2的菱形ABCD中，

，现沿着BD将菱形折起，使得

，则下列结论正确的是（）

A．

B．二面角

的大小为

C．点A到平面

的距离为

D．直线

与平面

所成角的正切值为

2020-07-24更新 | 539次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在棱长为1的正方体

中，则下列说法正确的是（）

A．面	B．点到面的距离为
C．与面的夹角的余弦值为	D．二面角的大小为

2020-07-05更新 | 204次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

2020-06-16更新 | 1251次组卷 | 3卷引用：山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题

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19-20高二上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，点

为边长为

的正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

，

是线段

的中点，则（）

A．直线

、

是异面直线

B．

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．三棱锥

的体积为

2020-04-14更新 | 1217次组卷 | 2卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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