13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1832次组卷
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27卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学（理）试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面为矩形，
，高为
，O，E分别为底面的中心和
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-03-30更新
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677次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)若点
为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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1201次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
4 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，E是
上的点.
平面
；
(2)若E是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点.
平面；(2)若E是
的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-25更新
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425次组卷
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6卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
5 . 如图，平面
平面
，四边形为矩形，
为正三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)已知四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.
平面；(2)已知四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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1631次组卷
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8卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，多面体
中，四边形为矩形，
，
．求证：
(1)平面
平面
；
(2)平面
平面
．
中，四边形为矩形，，．求证： (1)平面
平面；(2)平面
平面．
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7 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；
(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
中，底面ABCD，，E为棱PD的中点，F是线段PC上一动点．
平面PAB；(2)若直线BF与平面ABCD所成角的正弦值为
时，求点C到平面AEF的距离．
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2022-10-25更新
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804次组卷
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5卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，过点
分别作
，
，，
分别为垂足．
平面；
(2)求证：
．
中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．
平面；(2)求证：
．
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2022-06-10更新
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1002次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱中，平面，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设棱，
的中点分别为，，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，且．(1)证明：平面
平面；(2)设棱
，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-08-14更新
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396次组卷
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6卷引用：云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
.
平面.
(2)求证：平面
平面.
(3)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得
平面
？说明理由.
中，平面，，.
平面.(2)求证：平面
平面.(3)设点
为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2021-11-11更新
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425次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
