1 . 如图，在多面体中，四边形是边长为4的菱形，与交于点平面．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，点为的中点，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

3 . 如图，在直三棱柱中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在三棱锥中，底面．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）.

A．平面平面；	B．；
C．的取值范围是；	D．三棱锥的体积为定值.

6 . 如图1，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝3，M为CD上一点，且CM＝2MD.将沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，如图2，点E是线段AM的中点.

(1)求四棱锥D－ABCM的体积；
(2)求证：平面BDE⊥平面ABCM；
(3)过B点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件：
①l⊂平面ABCM；
②l⊥AD.请说明理由.

7 . 过点引三条线段，，，其中，，且.求证：平面⊥平面.

8 . 如图，平面平面，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若点为线段上任意一点，求证：平面.

9 . 设，是两个不重合的平面，，是两条直线，下列命题中，真命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

10 . 如图底面是正方形，平面，且，是的中点．求证：平面平面．