名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，
，平面
平面
，
是棱
上动点．
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2024-01-14更新
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2042次组卷
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5卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）
2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，已知
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若 ，则 与平面 所成角的余弦值为 |
C．若 ，设 为 的中点，则平面 平面 |
D．无论取任何值，不会垂直于 |
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2024-01-08更新
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380次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
，点
是
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，平面，点是的重心. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
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2023-12-28更新
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1394次组卷
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6卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）
4 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，
底面，其中
为底面的中心.
平面
.
(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
中，底面，其中为底面的中心.
平面.(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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2023-12-27更新
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789次组卷
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7卷引用：模块二 专题1 立体几何中动态问题
（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·海南·阶段练习
5 . 如图，在三棱锥
中，平面平面
，
，
，
，D，E分别为，的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1349次组卷
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5卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
2023·四川凉山·一模
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，
，
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为4的正方形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-12-22更新
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689次组卷
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5卷引用：模块一 专题1 立体几何（1）高三期末
（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）黄金卷05
2023·四川乐山·一模
名校
解题方法
7 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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858次组卷
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4卷引用：模块一 专题1 立体几何（1）高三期末
名校
解题方法
8 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1936次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
平面；
(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角
的正切值为
?若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在一点E，使得二面角的正切值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2023-12-01更新
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1050次组卷
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7卷引用：模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高三上·四川雅安·期中
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
平面，，，
分别为，的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用：模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
