1 . 如图，棱长为2的正四面体中，分别为棱的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则球被平面截得的截面面积为__________．

2 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面平面；
②与的夹角为定值；
③三棱锥体积最大值为；
④点的轨迹的长度为；
其中所有正确结论的序号是___________．

3 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为____________.

4 . 在三棱柱中，底面，，，与平面所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为______.

5 . 如图，在直三棱柱中，，点在棱上运动，则过点且与垂直的平面截该三棱柱所得的截面面积的最大值为___________.

6 . 如图，在三棱柱中，在底面的射影为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

7 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

8 . 如图，直三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为2，O是BC中点，P是侧面BB'C'C内一点，且PA＝2，则点P的轨迹长度为_________；当PC'的长取最小值时，三棱锥O-PAA'的体积为___________.

9 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是______________.①平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.

   

10 . 在三棱锥中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为_________.