1 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

2 . 如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，，则该二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ₁，θ₂，θ₃，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将正方形沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（       ）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

5 . 如图所示的木塔项部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为30°，则该正八棱锥的高和底面边长之比为______．（参考数据：）

6 . 如图，已知平面，，，，PB=，则二面角的大小为________

7 . 二面角的两个半平面的法向量的夹角与此二面角的大小关系是（       ）

A．相等

B．互补

C．互余

D．相等或互补

8 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是线段B₁C上动点，F是BD₁的中点，则（　　）

A．平面A1DC1

B．AP⊥BD1

C．直线BB1与平面BPD1所成角可以是∠D1BB1

D．二面角C1﹣BD1﹣C的平面角是∠C1FC

9 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面A1BC的距离为	B．平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1P
C．三棱锥P﹣A1BC的体积为定值	D．二面角A1-BC-A的大小为

10 . 已知二面角α－l－β的两个半平面α与β的法向量分别为，，若〈，〉＝，则二面角α－l－β的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．