1 . 如图：已知直三棱柱
中，
交
于点O，
，
.
；
(2)求二面角
的正切值.
中，交于点O，，.
；(2)求二面角
的正切值.
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2023-08-29更新
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604次组卷
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5卷引用：专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 四棱锥
中，
平面
，四边形为菱形，
，
，E为
的中点，F为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为的中点，F为中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-08-28更新
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548次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2
3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有
，
，
，E为PC中点．
平面BED；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有，，，E为PC中点．
平面BED；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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2023-08-02更新
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833次组卷
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3卷引用：专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 如图（1）所示，
，
，
，如图（2）所示，把
沿
折起，使平面
平面
，
为的中点，连接
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面，为的中点，连接，，． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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6 . 如图，三棱锥
的底面是等腰直角三角形，其中
，平面
平面ABC，点E，N分别是AB，BC的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是等腰直角三角形，其中，平面平面ABC，点E，N分别是AB，BC的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求二面角
的余弦值．
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7 . 在如图所示的空间几何体中，两等边三角形
与互相垂直，
，
平面ABC，且点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上．
(1)求证：
平面ACD；
(2)求二面角
的正切值．
与互相垂直，，平面ABC，且点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上． (1)求证：
平面ACD；(2)求二面角
的正切值．
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名校
8 . 如图所示，是边长为2的等边三角形，平面
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是边长为2的等边三角形，平面，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
9 . 如图，三棱锥中，平面
，线段的中点为
，
，且
.
(1)证明：平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，线段的中点为，，且. (1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2023-07-05更新
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615次组卷
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4卷引用：1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2023-06-27更新
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1232次组卷
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7卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
