名校
解题方法
1 . 如图，二面角
的棱上有两点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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519次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
2 . 如图，三棱锥
中，
平面
，线段
的中点为
，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，线段的中点为，，且. (1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2023-07-05更新
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735次组卷
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4卷引用：1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
，点D是PA的中点，点F为PC的中点.
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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2023-06-27更新
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1533次组卷
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9卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷（已下线）重组7 高一期末真题重组卷（江苏卷）A基础卷江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 在平行六面体
中，
，
，
，以下选项正确的是（ ）
中，，，，以下选项正确的是（ ）A．平行六面体的体积为 |
B．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
C． 面 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知球
的半径为
，平面
截球所得的截面
的半径均为3，若
，则平面
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的半径为，平面截球所得的截面的半径均为3，若，则平面与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 四棱锥
中，平面
，四边形为菱形，
，
，E为AD的中点，F为PC中点．
平面
；
(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为AD的中点，F为PC中点．
平面；(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
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2023-06-14更新
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1443次组卷
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4卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题
7 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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36849次组卷
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35卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）
（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
8 . 如图，在三棱台
中，
平面
，为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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27151次组卷
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40卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）
（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题河北省盐山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题2023年天津高考数学真题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量（已下线）三年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）五年天津专题07立体几何与空间向量（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8题 立体几何中的角和距离问题（特刊，高考试题的一题多解）天津市南开中学2025届高三上学期统练1数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
解题方法
9 . 自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是（ ）
| A．一定相等 | B．一定互补 | C．可能相等也可能互补 | D．可能既不相等也不互补 |
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解题方法
10 . 正四棱锥侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，则（ ）
，侧面与底面所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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