1 . 在中,,,D是AB的中点.将沿CD翻折,得到三棱锥,则( )
A. |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当时,二面角的大小为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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23-24高二上·陕西·阶段练习
名校
解题方法
2 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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935次组卷
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16卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
23-24高三上·湖北·阶段练习
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3 . 已知正四面体的棱长为2,下列说法正确的是( )
A.正四面体的外接球表面积为 |
B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为 |
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2023-08-20更新
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1253次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在四面体的四个面中,有公共棱的两个面全等,,,,二面角大小为,下列说法中正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体体积的最大值为 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
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2023-02-14更新
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706次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
5 . 如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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名校
解题方法
6 . 设正六面体的棱长为2,下列命题正确的有( )
A. |
B.二面角的正切值为 |
C.若,则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D.设为上的动点,则二面角的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1211次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α,两相邻侧面所成的二面角大小为β,不相邻两侧面所成的二面角大小为γ,则( )
A.β=2α | B.γ=2α | C.β+γ=π | D.cos2α+cosβ=0 |
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2022-07-01更新
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544次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
名校
8 . 已知点 为正方体的棱的中点,过的平面截正方体,,下列说法正确的是( )
A.若与地面所成角的正切值为,则截面为正六边形或正三角形 |
B.与地面所成角为则截面不可能为六边形 |
C.若截面为正三角形 时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.若截面为四边形,则截面与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2022-05-30更新
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1484次组卷
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6卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)河北省2023届高三模拟数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体(如图),已知,现已知三棱锥的高大于三棱锥的高,则( )
A.∥平面 |
B.二面角的余弦值小于 |
C.该六面体存在外接球 |
D.该六面体存在内切球 |
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2022-05-24更新
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1097次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题
江苏省苏州市2022届高三下学期高考前模拟数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)
名校
10 . 在棱长均为的正三棱柱中,为的中点.过的截面与棱,分别交于点,.
(1)若为的中点,求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比;
(2)若四棱锥的体积为,求截面与底面所成二面角的正弦值;
(3)设截面的面积为,面积为,面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
(1)若为的中点,求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比;
(2)若四棱锥的体积为,求截面与底面所成二面角的正弦值;
(3)设截面的面积为,面积为,面积为,当点在棱上变动时,求的取值范围.
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2021-08-07更新
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1774次组卷
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8卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 立体几何中的截面问题(已下线)模块一 专题5 立体几何中的截面问题(人教B)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】