1 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，，，点是的中点.

(1)证明：；
(2)求二面角的大小.

2 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐.我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结构，即为一个正八面体（如图）.假设该正八面体的所有棱长均为2，则二面角的余弦为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 如图1，平面四边形中，，，，E为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥．
   
(1)证明：平面平面；
(2)已知直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图所示，平面平面，四边形为矩形，，，，．
   
(1)求多面体的体积；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，底面，，为的中点，为的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求二面角的正弦值

6 . （多选）在棱长为1的正方体中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（       ）

A．直线垂直于直线

B．存在点M使得二面角为的二面角

C．存在点M使得异面直线与所成角为

D．三棱锥的体积为

7 . 多面体为正方体，点满足，且，直线与平面所成角为，若二面角的大小为，则的最大值是______.

8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC.

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AC=BC=PA，求平面PAB与平面PCB所成二面角的大小.

9 . 如图所示，平面，，，，则二面角的余弦值大小为________.

10 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面.

   

(1)证明：平面平面；
(2)设，，求二面角的余弦值．