名校
1 . 如图,平行六面体中,分别为的中点,在上.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1106次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,E为PC的中点,.则下列判断正确的是( )
A.面面 | B. |
C.二面角的正弦值为 | D.二面角的正弦值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 单位正方体中,,,AD的中点分别为E,F,G,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
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4 . 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是的中位线,AC与EF交于点G,已知是绕EF旋转过程中的一个图形,且.给出下列结论:
②平面平面;
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍.
其中所有正确结论的序号为( )
①平面;
②平面平面;
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-03-27更新
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576次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,底面是边长为2的正方形,半圆面底面,点为圆弧上的动点.当三棱锥的体积最大时,二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且为的中点.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
(1)证明:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,在长方体中,已知,,,分别是线段,的中点,.分别记二面角,,的平面角为,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,.
(1)证明:平面平面;
(2)若是线段上的点,且,求二面角的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)若是线段上的点,且,求二面角的正切值.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,在多面体中,底面是矩形,四边形是等腰梯形,,是等边三角形.
(2)求多面体的体积.
(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)求多面体的体积.
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名校
10 . 正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________ .
①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
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