1 . 三棱锥中,平面,,,并且是直角.
(1)求二面角所成角的余弦值;
(2)若,,上各取一点,,设(),当为何值时,平面平面.
(1)求二面角所成角的余弦值;
(2)若,,上各取一点,,设(),当为何值时,平面平面.
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名校
2 . 如图,设与为两个正四棱锥,且,点P在线段AC上,且.
(1)记二面角,的大小分别为,,求的值;
(2)记EP与FB所成的角为,求的最大值.
(1)记二面角,的大小分别为,,求的值;
(2)记EP与FB所成的角为,求的最大值.
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2023-11-28更新
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807次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
3 . 已知四棱锥的底面为梯形,且,又,,,平面平面,平面平面.
(1)判断直线和的位置关系,并说明理由;
(2)若点到平面的距离为,请从下列①②中选出一个作为已知条件,求二面角余弦值大小.
①;
②为二面角的平面角.
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2023-05-26更新
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1404次组卷
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6卷引用:北京市人大附中2023届高三三模数学试题
北京市人大附中2023届高三三模数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 已知平面四边形ABCE(图1)中,,均为等腰直角三角形,M,N分别是AC,BC的中点,,,沿AC将翻折至位置(图2),拼成三棱锥D-ABC.
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的二面角为60°时,
①求直线与平面所成角的正弦值;
②求C点到面ABD的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的二面角为60°时,
①求直线与平面所成角的正弦值;
②求C点到面ABD的距离.
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5 . 如图,在圆台中,上底面圆的半径为2,下底面圆O的半径为4,过的平面截圆台得截面为,M是弧的中点,为母线,.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
6 . 如图所示,在高为的圆台内部存在四面体D-ABC,其中点D为圆台上底面的圆心,点E为圆台下底面的圆心,而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
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2022-05-06更新
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405次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
7 . 正多面体也称柏拉图立体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形,且每一个顶点所接的面数都一样,各相邻面所成二面角都相等).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a(如图),把它们拼接起来,使它们一个表面重合,得到一个新多面体.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
(1)求新多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求新多面体为几面体?并证明.
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2021-05-11更新
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960次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题(已下线)专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】