线面垂直证明线线平行练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，已知正方体

的棱长为2.

，

分别为

与

上的点，且

，

.

(1)求证：

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2023-11-10更新 | 726次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题

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22-23高一下·广西玉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

2 . 设m，n是两条不同的直线，

是两个不同的平面，下列说法不正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-08-11更新 | 274次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高三下·湖南岳阳·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

中，底面ABCD为等腰梯形，

，

，且平面

平面ABCD，

.

(1)求证：

；
(2)

与平面

所成的角为

，求二面角

的余弦值.

2023-05-28更新 | 603次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 5063次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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20-21高一下·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 若m、n、l表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列推理正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-01-09更新 | 359次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算线面垂直证明线线平行面面垂直证线面垂直

名校

6 . 如图，已知

、

是球

的球面上两点，

，过

作互相垂直的两个平面截球得到圆

和圆

，若

，则球

的表面积为______.

2022-12-11更新 | 430次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2007·重庆·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线平行

真题

7 . 垂直于同一平面的两条直线（）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

2022-11-09更新 | 644次组卷 | 2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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21-22高一下·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：