1 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为等腰梯形，，，且平面平面ABCD，.

(1)求证：；
(2)与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为______.

4 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：）

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角为

6 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，为中点，，，已知．

(1)若，证明：；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值．

7 . 如图，在平面四边形中，，，，以为轴把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：；
（2）若为的中点，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，已知，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.

（1）证明：平面；
（2）设点是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.

9 . 已知三棱柱中，，是的中点，，.

（1）求证：；
（2）若侧面为正方形，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，已知，于点A，于点B，，，求证：．