解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，
为底面
的中心，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-27更新
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455次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 如图所示，在正方体
中，EF与AC，
都垂直相交，求证
.
中，EF与AC，都垂直相交，求证.
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2020-01-31更新
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319次组卷
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5卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习
（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.5 异面直线间的距离人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在正方体ABCD
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.求证：MN∥AD1.
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2020-05-14更新
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595次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.
中，，，平面ABCD，，，E是棱PC上一点，F是AB的中点.（1）证明：
平面ADE；（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥的体积.
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2020-02-14更新
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298次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图：m，n是两条相交直线，
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：
.
是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与都相交，求证：.
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2020-02-03更新
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622次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
6 . 如图所示正方体中，已知
，求证：
.
，求证：.
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2020-01-31更新
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263次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
解题方法
7 . 如图所示的几何体中，
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面，
.
证明：
；
求点
到平面
的距离.
，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.证明：；求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图所示，在长方体中，
，
，
为线段
上一点．
；
（2）当为线段的中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，为线段上一点．
；（2）当
为线段的中点时，求点到平面的距离．
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2020-11-30更新
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524次组卷
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3卷引用：专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）2015-2016学年广东省广州市执信等四校联考高二上期末文科数学试卷河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
为二面角
的平面角.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
平面
，求证：
平面.
中，为二面角的平面角.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求证：平面.
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10-11高二下·广西桂林·阶段练习
解题方法
10 . 如图，已知
，
于点A，
于点B，
，
，求证：
．
，于点A，于点B，，，求证：．
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