1 . 菱形ABCD的对角线，沿BD把平面ABD折起与平面BCD成的二面角后，点A到平面BCD的距离为________．

2 . 正方体的棱长为，是侧面（包括边界）上一动点，是棱上一点，若，且的面积是面积的倍，则三棱锥体积的最大值是______．

3 . 如图，在正方体中，点M为棱的中点，记过点与AM垂直的平面为，平面将正方体分成两部分，体积较大的记为V大，另一部分的体积为，则_______.

4 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．如果记，，，，则___________(用和表示).

   

5 . 已知是边长为4的等边三角形，将它沿中线折起得四面体，使得此时，则四面体的外接球表面积为_______．

6 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱PB上一点（不含端点），则下列说法正确的是__________．

①的最小值为；
②存在点M，使得；
③四棱锥外接球的体积为；
④三棱锥的体积等于三棱锥的体积

7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于的一点，则下面结论中正确的序号是_____．（填序号）

①；②；③平面；④平面平面．

8 . 如图，已知平面平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

9 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M，满足，且，则四棱锥体积的最小值为______.

10 . 在长方形中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为________．