名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
，则
（ ）
中，，，平面，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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244次组卷
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3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
2 . 如图
与
所在平面垂直，且
，
，则平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值为 （ ）
与所在平面垂直，且，，则平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值为 （ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知平面
平面
，
，直线
在平面
内，直线
在平面内，且，与
均不垂直，则（ ）
平面，，直线在平面内，直线在平面内，且，与均不垂直，则（ ）| A．与可能垂直，但不可能平行 | B．与可能垂直也可能平行 |
| C．与不可能垂直，但可能平行 | D．与不可能垂直，也不可能平行 |
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2023-10-22更新
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395次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】
名校
解题方法
4 . 已知，是两个不同平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线，
，
；
②存在一个平面
，
，
；
③存在两条平行直线
，
，
，
，
，
；
④存在两条异面直线，，
，
，，.其中可以推出
的是（ ）
，是两个不同平面，给出下列四个条件：①存在一条直线
，，；②存在一个平面
，，；③存在两条平行直线
，，，，，；④存在两条异面直线
，，，，，.其中可以推出的是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．②③ |
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2023-10-14更新
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417次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
5 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D． ，则 |
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2023-10-06更新
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391次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
6 . 已知矩形中，
，
，
是
的中点，沿直线
将△
翻折成△
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
中，，，是的中点，沿直线将△翻折成△，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面
，面
，面
都与面
垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（ ）
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1354次组卷
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6卷引用：江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题
江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
9 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为
，托盘由边长为
的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则球心到托盘底面的距离为（ ）
，托盘由边长为的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则球心到托盘底面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且
，
，
，
，则下列命题错误的是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，，，则下列命题错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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