1 . 如图，四边形为矩形，为的中点，将沿直线翻起，点到达点的位置，连接，为棱上的动点，，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得平面

B．至少存在一个实数，使平面恒成立

C．当时，恒成立

D．当三棱锥的体积最大时，平面

2 . 菱形的边长为，，沿对角线折成一个四面体，使得平面平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为__________．

3 . 如图，三棱柱的棱长均为2，侧面底面，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，为等边三角形，且平面平面，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

5 . 如图1，在直角三角形中，，，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且.
          
（1）若平面，求的值；
（2）是否存在，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

6 . 如图甲，在矩形中，是的中点，，，以、为折痕将与折起，使，重合（仍记为），如图乙.

（1）探索：折叠形成的几何体中直线的几何性质（写出一条即可，不含，，说明理由）；
（2）求翻折后几何体外接球的体积

7 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著.是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，现有一个羡除如图所示，已知上底面是高为2的等腰梯形，右侧面是高为1的等腰梯形，下底面是梯形，前、后侧面均为三角形.，，，，且平面平面，则该“羡除”的表面积为________.

8 . 四棱锥，底面ABCD为菱形，侧面PBC为正三角形，平面平面ABCD，，点M为AD中点.

（1）求证：；
（2）若点N是线段PA上的中点，求直线MN与平面PCM所成角的正弦值.

9 . 四边形中，，，，将四边形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．和平面所成的角为	D．四面体的体积为

10 . 如图，在等腰梯形中，，，，，，，分别沿，将，折起，使点、重合为点，形成四棱锥．

（1）证明：平面⊥平面；
（2）求二面角的正弦值．