1 . 如图1，在直角三角形中，，，.，分别是，的中点.现将三角形沿边折起，记折起后的点位于点的位置，且平面平面（如图2所示），点为边上的一点，且.
          
（1）若平面，求的值；
（2）是否存在，使平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD//BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC＝CD＝AD，E为AD的中点.

（1）求证：PA⊥CD.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAB.

3 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形和梯形所在的平面垂直，，，，，.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成的角等于，求钝二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥中，为正方形，平面平面．

（1）证明：；
（2）若，，求四棱锥的体积．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面底面，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求二面角的正切值.

7 . 如图，圆柱的轴截面是四边形，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．平面平面

8 . 在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上.

（1）若为的中点，证明：.
（2）若与平面所成角的正弦值为，求.

9 . 在多面体中，四边形为菱形，，平面平面，，，.

（1）若是线段的中点，证明：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

10 . 已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，下列命题是真命题的有（       ）

A．若m⊥，m⊥，则∥

B．若m，n，m∥n，则∥

C．若m，n是异面直线，m，m∥，n，n∥，则∥

D．若⊥，⊥，则∥