1 . 如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD. 求证：平面PDC⊥平面PAD.
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2 . 给定下列四个命题，其中真命题是（ ）
| A．垂直于同一直线的两条直线相互平行 |
| B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面相互平行 |
| D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 |
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2020-05-20更新
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515次组卷
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6卷引用：2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题
解题方法
3 . 在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，△ABD沿对角线BD翻折，形成三棱锥A﹣BCD．
①当
时，三棱锥A﹣BCD的体积为
；
②当面ABD⊥面BCD时，AB⊥CD；
③三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为定值．
以上命题正确的是_____ ．
①当
时，三棱锥A﹣BCD的体积为；②当面ABD⊥面BCD时，AB⊥CD；
③三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为定值．
以上命题正确的是
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解题方法
4 . 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）
，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）A．（ ，1） | B．（， ） | C．（，1） | D．（0，） |
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2020-05-19更新
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339次组卷
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2卷引用：2020届四川省绵阳市高三第三次诊断性测试数学（理）试题
5 . 如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，点
，
分别在线段
，
上运动（其中不与
，
重合，不与
，
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
6 . 如图，矩形中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为______ ；当三棱锥体积最大时，其外接球的半径
______ .
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为体积最大时，其外接球的半径
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7 . 如下图①，在直角梯形中，
，
，
，点
在线段上运动.如下图②，沿
将
折至
，使得平面
平面
，则
的最小值为______ .
中，，，，点在线段上运动.如下图②，沿将折至，使得平面平面，则的最小值为
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解题方法
8 . 四棱锥
，
面PAB，
面PAB，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）
，面PAB，面PAB，底面ABCD为梯形，，，，，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-05-09更新
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553次组卷
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3卷引用：2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图A，B，C，D为空间四点,在△ABC中，AB=2，AC=BC=
，等边三角形ADB以AB为轴旋转,当平面ADB⊥平面ABC时，CD=（ ）
，等边三角形ADB以AB为轴旋转,当平面ADB⊥平面ABC时，CD=（ ）A． | B．2 |
C． | D．1 |
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10 . 下列命题错误的是（ ）
A．若平面 平面 ，则平面 内所有直线都垂直于平面 |
| B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面 |
| C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若平面平面 ，平面 平面， ，则 |
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2020-09-02更新
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474次组卷
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9卷引用：百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题
百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
