名校
解题方法
1 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面
，则球O的表面积是_______ ；
平面，则球O的表面积是
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2021-09-04更新
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459次组卷
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14卷引用：2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷
2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
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2 . 如图，已知四边形
为直角梯形，
为矩形，平面
平面，
∥
，
，
，
．
（1）若点
为
中点，求证：
平面
；
（2）若点为线段上一动点，求
与平面
所成角的取值范围．
为直角梯形，为矩形，平面平面，∥，，，．（1）若点
为中点，求证：平面；（2）若点
为线段上一动点，求与平面所成角的取值范围．
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解题方法
3 . 在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．现有一个羡除如图所示，
平面
，四边形，
均为等腰梯形，四边形为正方形，
，
，
，点
到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为（ ）
平面，四边形，均为等腰梯形，四边形为正方形，，，，点到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-01更新
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241次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（二）试题
2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（二）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（二）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
4 . 已知
，
为两个不同平面，
，
为两条不同直线，则下列说法不正确的是（ ）
，为两个不同平面，，为两条不同直线，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，且 ，则 |
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2020-04-27更新
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530次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题
江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设是线段
上的动点，当点
到平面
距离最大时，求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为2的菱形，是的中点．（1）证明：
平面；（2）设
是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．
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2020-04-22更新
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1567次组卷
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6卷引用：2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题
2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
6 . 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定正视方向垂直平面时，该几何体的侧视图的面积为
.若，
分别是线段
，
上的动点，则
的最小值为______ ．
是矩形，平面平面，已知，，且当规定正视方向垂直平面时，该几何体的侧视图的面积为.若，分别是线段，上的动点，则的最小值为
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2020-08-16更新
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723次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲 空间几何体概念（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）
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7 . 如下面左图，在直角梯形中，
，
，，
，
，点在
上，且
，将
沿
折起，得到四棱锥
（如下面右图）.
（1）求四棱锥的体积的最大值；
（2）在线段上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）. （1）求四棱锥
的体积的最大值；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2020-04-18更新
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693次组卷
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4卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题2020届河南省高三第十次调研考试数学（文）试题河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学（文）试题（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
8 . 在四面体
中，
，，
两两垂直，是面
内一点，到三个面
，
，
的距离分别是2，3，6，则到的距离是（ ）
中，，，两两垂直，是面内一点，到三个面，，的距离分别是2，3，6，则到的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，，分别为，的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，，，分别为，的中点．（1）求证：
．（2）若
，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
平面，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-08-04更新
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1046次组卷
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17卷引用：湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2020届四川省内江市高三3月网络自测数学理科试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题江西省南昌市第八中学2023届高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题
