名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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660次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
2 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设
是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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1012次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知四棱锥中，侧面
底面，
，底面是边长为
的正方形，
是四边形及其内部的动点，且满足
，则动点构成的区域面积为（ ）
中，侧面底面，，底面是边长为的正方形，是四边形及其内部的动点，且满足，则动点构成的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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686次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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186次组卷
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3卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，将圆沿直径
折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求点
到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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名校
6 . 如图，三棱锥 中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面
上的射影为点
. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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110次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如图，在三棱锥中，
是直二面角，
，
，则异面直线
与所成角的余弦值为_____________ ．
中，是直二面角，，，则异面直线与所成角的余弦值为 
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8 . 在四面体
中，
，
，点与的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，点与的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列能使
成立的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列能使成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列说法：
①若
，且
，则
；
②若
，且
，则且；
③若，
，则
．其中正确的是______ ．
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法：①若
，且，则；②若
，且，则且；③若
，，则．其中正确的是
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