名校
1 . 如图,在正三棱柱中,是棱的中点,是棱上一点,且,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,底面为等腰梯形,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点A到平面PBC的距离为,求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图,已知四边形ABCD是菱形,,点E为AB的中点,把沿DE折起,使点A到达点P的位置,且平面平面BCDE,则异面直线PD与BC所成角的余弦值为______ .
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名校
4 . 如图甲,在直角边长为的等腰直角三角形中,,将沿折起,使点到达点的位置,连接、,得到如图乙所示的四棱锥,为线段的中点.(1)求证:;
(2)当翻折到平面平面时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)当翻折到平面平面时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,点是中点.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若面面,求二面角的余弦值.
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2024-01-20更新
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371次组卷
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2卷引用:四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知在棱长为1的正方体中,为正方体内及表面上一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,对任意,恒成立 |
B.当时,与平面所成的最大角的正弦值为 |
C.当时,线段上的点与线段上的点的距离最小值为 |
D.当时,存在唯一的点,使得平面平面 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,是正三角形,,平面平面,是棱上动点.(1)求证:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-01-14更新
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2067次组卷
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5卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直,、分别是对角线、上的点,且.
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
(1)求证:平面;
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
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9 . 如图1,梯形中,,过,分别作,,垂足分别为、.若,,,将梯形沿,折起,且平面平面(如图2).
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)若,在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面底面,为正三角形,E是AB的中点,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求点C到平面的距离.
(2)求二面角的余弦值.
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