名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
为
的中点．
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
?请说明理由．
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点．
；(2)求证：平面
平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?请说明理由．
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2023-08-05更新
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1575次组卷
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11卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 直三棱柱
顶点都在球
的表面上，
，侧面
侧面
，则（ ）
A．四棱锥 的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．球的表面积为 |
D．平面 截该三棱柱所得截面的面积为 |
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3 . 如图，几何体
中，
为等腰梯形，为矩形，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，为等腰梯形，为矩形，，平面平面. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-07-27更新
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375次组卷
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3卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
解题方法
4 . 如图1，在矩形ABCD中，
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面
时，若
，求三棱锥
的体积.
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥. (1)证明：
平面；(2)当平面
平面时，若，求三棱锥的体积.
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5 . 如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，平面
平面
．
；
(2)若
的面积为
，试判断在线段
上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面．
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-07-25更新
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880次组卷
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4卷引用：专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在矩形ABCD中，
，沿AC将
折起，当二面角
为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ .
，沿AC将折起，当二面角为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
是边长为
的正三角形，平面平面，
．
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若为侧棱
的中点，且平面
与平面
所成角的余弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面为平行四边形，侧面是边长为的正三角形，平面平面，． (1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若
为侧棱的中点，且平面与平面所成角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-07-23更新
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2115次组卷
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8卷引用：模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列选项中能得出
的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列选项中能得出的是（ ）A． ， ， | B． ，， |
C．， ， | D．，， |
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2023-07-19更新
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372次组卷
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3卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，
，
，
，
，
.为的中点，点
在上，且
.
平面；
(2)在棱
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.
中，平面平面，，，，，.为的中点，点在上，且.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.
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2023-07-18更新
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2467次组卷
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7卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省台州市温岭市新河中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10 . 对于两个平面，和两条直线
，
，下列命题中假命题是（ ）
，和两条直线，，下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 |
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