1 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形
的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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2 . 已知三棱锥
，
面
，
，
交
于
，
交
于
，
，记三棱锥
，四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，当三棱锥体积最大时，则
________ .
，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在四面体SABC中，已知SA，SB，SC两两垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，求：
(2)SC与平面ABC所成角的正弦值．
(2)SC与平面ABC所成角的正弦值．
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4 . 如图，三棱台
，
在
边上，平面
平面，
，
，
，
，
．
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
|
604次组卷
|
5卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图，在五面体
中，已知
，且
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，已知，且，.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
7 . 如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（ ）A．翻折到某个位置，使得 |
B．翻折到某个位置，使得 平面 |
C．四棱锥 体积的最大值为 |
| D．点在某个球面上运动 |
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8 . 如图，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点在线段
上，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为矩形，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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9 . 如图，在多面体中，
为等边三角形，
，
.点为的中点，再从下面给出的条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.
(1)求证：
平面
；
(2)设点
为
上一点，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
条件①：平面
平面；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，为等边三角形，，.点为的中点，再从下面给出的条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知. (1)求证：
平面；(2)设点
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.条件①：平面
平面；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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10 . 如图，五面体
的底面
是矩形，∥底面，到底面的距离为1，
．
平面
；
(2)设平面
平面
．
①证明：
底面；
②求
到底面的距离．
的底面是矩形，∥底面，到底面的距离为1，．
平面；(2)设平面
平面．①证明：
底面；②求
到底面的距离．
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