空间向量及其运算练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 516次组卷 | 151卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是

，DB的中点，G在棱CD上，且

，H是

的中点.

(1)证明：

；
(2)求

；
(3)求FH的长.

2023-10-15更新 | 329次组卷 | 18卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）

A．

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．点

到直线

的距离是

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-09-11更新 | 848次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2231次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间三点

，

，则

_________.

2023-07-06更新 | 369次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用列举法求集合中元素的个数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，

是上底面上其余的八个点，则集合

中的元素个数为______．

2021-12-02更新 | 504次组卷 | 9卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量基本定理及其应用由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程

名校

7 . 下列四个命题：（1）已知向量

是空间的一组基底，则向量

也是空间的一组基底；（2）在正方体

中，若点

在

内，且

，则

的值为1；（3）圆

上到直线

的距离等于1的点有2个；（4）方程

表示的曲线是一条直线.其中正确命题的序号是________.

2018-02-01更新 | 1485次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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