名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
、
分别是棱
,
的中点,过点
作平面
,使得
∥平面
,且平面
与
交于点
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbd783caa4495dc73cf2537dcae0c0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/1/fe83aedf-490c-4f3a-9c24-0a50ac550f39.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 在空间直角坐标系中,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f77a42ba0c7fb2176d883f684489159.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
3 . 下列结论中正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-23更新
|
428次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中,
为
的中点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef30c5bc0eef222cf57a9e4542e648ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf69b83153f6ec578b83e09d688a877.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 如图所示,在棱长为2的正方体
中,E,F分别是棱
,
上的动点,且
,其中
,以O为原点建立空间直角坐标系
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/c93924cc-4252-4090-9745-809671340e15.png?resizew=171)
(1)求证:
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95628327dc58037e5368f4404c05ec39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582fca0c1348fbbf733909680affa238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/c93924cc-4252-4090-9745-809671340e15.png?resizew=171)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03022e8d9e2d2f962c6baa39463c6714.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ecef37023a8b8183771db35dcfbc973.png)
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2023-11-19更新
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136次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)河南省环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
解题方法
6 . 在如图所示的结构对称的实验装置中,底面框架
是边长为2的正方形,两等腰三角形框架
的腰长均为
,
框架
所在的平面,
,活动弹子
分别在
上移动,
之间用有弹性的细线连接,且
始终成立,则当
的长度取得最小值时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88913c44aff5636afe9beef5778075a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee47ffb34594a331ae59f16e63c2e9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397c35711aa158529633c609101b4af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac513f3836c413aba03eccdad2bd3ab3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/fff0e9b5-0ee9-465a-b2c5-7a839ea39dc4.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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206次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,在平行六面体
中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且它们彼此的夹角都是
,M为
与
的交点.若
.
(1)求
;
(2)求证:直线
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfb9769a14ebf5cbc5fa0c06ce96435.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/ecedd36e-65e0-44d0-8a80-025431568976.png?resizew=178)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1980afc16db40189b8dcc545602c63d.png)
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
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2023-11-15更新
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206次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
8 . 如图,在平行六面体
中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5397259115cf10a944e669b4a1892.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/28/bf8aabc2-0e4e-4888-9697-6c487e9270b7.png?resizew=181)
A.异面直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.直线![]() ![]() |
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21-22高二·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 棱长为2的正方体中,E,F分别是
,DB的中点,G在棱CD上,且
,H是
的中点.
;
(2)求
;
(3)求FH的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de2ee944c8c3476e3014050f0e36199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fec5bd77cfc1313bc200480cc66c766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d435974639ea2850bb5c21efe64b123b.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615b0e304bc6bf27ad32db1a924fec23.png)
(3)求FH的长.
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2023-10-15更新
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329次组卷
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18卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题(已下线)6.2.2 空间向量的坐标表示(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 空间向量及其运算的坐标表示【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册安徽省六安市田家炳实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
10 . 在下列四个选项,其中正确的是( )
A.向量![]() ![]() |
B.若对空间中任意一点O,有![]() |
C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则这两个向量共线 |
D.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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