1 . 在三棱柱
中,D,E,F,G分别为棱
,
,
,
的中点,若
,
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/76fb80aa-d0a2-4deb-83ef-9725993045cd.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb428e0cfc07acab10e19aff3fab8ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db57b8df3b11a1bcd1a6b9815ed7d674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7471558c3441108b958988557aeeb6ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fde7b80040918e501fe62e0b0048b749.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/76fb80aa-d0a2-4deb-83ef-9725993045cd.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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149次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
2 . 如图,在三棱柱
中,
分别为
和
的中点,设
.
(1)用
表示向量
;
(2)若
,
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb5f474b6067ce50ca48790c45fd587.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/8/e1aec47f-0dba-4964-a4ee-64f4bd3ec162.png?resizew=162)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8c53645db602c72b00b599c2c0ff97.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9523d53df3a91e8bc9abaee19a1fb753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981978eee3927889e8527272c98468b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9eac7e04c7e650dfbf10ea05ea6045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5a8d419738d657c20fa8d1ba91c053.png)
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389次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)6.1 空间向量及其运算(5)
解题方法
3 . 如图,正方体
的棱长为
,
是
的中点,点
满足
,其中
,
,则下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/8/c9c653a4-4190-4817-a378-c689e4127eb4.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3326f83861572391d3e78234573ae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e2e01346f60857ff635bb766802e57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/8/c9c653a4-4190-4817-a378-c689e4127eb4.png?resizew=176)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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334次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)期末测试卷04(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 已知空间三点
、
、
,则以
、
为邻边的平行四边形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9c668b4f8cfaeab82fe4beb5ed1a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebdcfc1a82f1e38a1f9cecf7a969023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4886655e4272d2a5eb40adf508e4aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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235次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知点
为
所在平面内一点,
为平面
外一点,若
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63097cccecf24687f87c77057153f971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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426次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(1)
名校
6 . 已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ec0f95143b4d47f367a907fd0348d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd660945cc1334c386ecf343bf005869.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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360次组卷
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17卷引用:辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(B卷)浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
7 . 已知向量
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536656093c570f6b15c9bfe4705349e2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知空间单位向量
两两之间的夹角均为
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12e912c56b58fc780489fab055aa94b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfa9656de7e244fddd217be41f1813a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知空间向量
,
,且
,那么实数
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddd53a44feeb775593aef4a3bbdd01e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a841ebe85d65277b2eefe9a249d2a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d76ee2e81f447f84a3e0b39c0388ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
A.![]() | B.6 | C.![]() | D.15 |
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名校
解题方法
10 . 如图,直四棱柱
中,底面
是菱形,
,设
,若
,
(1)求
的长;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92105835f8075cb75dff244e908370b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/795c4fba-4a6a-446f-ac2f-8e47f5934e40.png?resizew=155)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d19dcb816db7cc00a3e2e060e85822d.png)
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282次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题