名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个不重合的动点E，F，则（ ）
的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）A．当 时， |
B． |
C． 平面 |
D．二面角 为定值 |
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2023-02-10更新
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529次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 平行六面体中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．－1 |
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2023-02-09更新
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231次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期末
名校
3 . 已知A、B、C三点不共线，对平面
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-20更新
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805次组卷
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40卷引用：辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011年浙江省杭州市二中高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年江西信丰二中于都实中瑞金二中高二上联考理数学试卷2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷（已下线）2019年12月10日《每日一题》选修2-1理数-共线向量与共面向量江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）BBWYhjsx1101广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
4 . 已知向量
，则与
同向共线的单位向量
（ ）
，则与同向共线的单位向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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675次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
名校
解题方法
5 . 空间四边形
边长为
，对角线
的长为
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
边长为，对角线的长为，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知在平行六面体中，向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2023-01-04更新
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541次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）BBWYhjsx1101
7 . 已知平行六面体，
，则m的值为______ ．
，，则m的值为
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解题方法
8 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在两个点P，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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解题方法
9 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D．向量 ， ， 共面 |
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2022-12-31更新
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1343次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
