空间向量及其运算练习题及答案-高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 3607 道试题

23-24高二上·西藏山南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

1 . 在四棱锥

中，底面

为平行四边形，E为

的中点，F为

的中点，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 34次组卷 | 1卷引用：西藏山南市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

2 . 已知平面

的一个法向量为

，直线

的方向向量为

，若

，则实数

（）.

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-06-13更新 | 241次组卷 | 2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆

，其圆心在线段

上，且与线段

交于不与

重合的点

，

地面，且

，

点为人眼所在处，视网膜平面与直线

垂直. 过

点作平面

平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆

上任意一点到

点的直线与平面

交点的轨迹（令为曲线

）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线

与圆

在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆

的影像为圆时，圆

的半径

为____________. 当圆

的半径

满足

时，视网膜平面上的圆

的影像的离心率的取值范围为____________.

2024-05-09更新 | 99次组卷 | 2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

6 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 284次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 348次组卷 | 29卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试理科数学

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22-23高二上·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 已知点

在

确定的平面内，

是平面

外任意一点，实数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-04-15更新 | 312次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，O为坐标原点，点

．
(1)求

；
(2)若点E在直线AB上，且

，求点E的坐标．

2024-04-13更新 | 281次组卷 | 6卷引用：模块一专题1 空间向量的基本运算 B提升卷期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版

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21-22高二上·湖南株洲·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，且

与

平行，则

_________.

2024-04-11更新 | 261次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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