1 . 已知空间中三点
，设
(1)已知
，求
的值；
(2)若
，且
，求
的坐标.
，设(1)已知
，求的值；(2)若
，且，求的坐标.
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2 . 如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD的中点，记
，
，
， 则
等于（ ）
，，， 则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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1437次组卷
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2卷引用：山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点M在
上，且
，点N为
中点，则
等于（ ）
中，，，，点M在上，且，点N为中点，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2127次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期新起点模拟考试数学试题
4 . 已知
，且
与
夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . O为空间任意一点，若
，若ABCP四点共面，则
______________ ．
，若ABCP四点共面，则
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解题方法
6 . 在如图所示的平行六面体
中，
，
．
的长度；
(2)求二面角
的大小；
(3)求平行六面体的体积．
中，，．
的长度；(2)求二面角
的大小；(3)求平行六面体
的体积．
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名校
7 . 下列命题为假命题的是（ ）
A．在复数集 中，方程 有两个根，分别为 ， |
B．若三个事件 两两独立，则 |
C．若 ，则 是 四点共面的充要条件 |
D．复平面内满足条件 的复数 所对应的点 的集合是以点 为圆心， 为半径的圆 |
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解题方法
8 . 
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与
都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论正确的有（ ）
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论正确的有（ ）A．当直线与 成 角时，与 成 角； |
| B．当直线与成角时，与成角； |
C．直线与所成角的最小值为 ； |
| D．直线与所成角的最大值为. |
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解题方法
9 . 如图，已知菱形
和菱形
的边长均为，
，
分别为
上的动点，且
．
平面
；
(2)当
的长度最小时，求：
①
；
②点
到平面
的距离．
和菱形的边长均为，，分别为上的动点，且．
平面；(2)当
的长度最小时，求：①
；②点
到平面的距离．
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解题方法
10 . 正四棱柱
中
，点
分别在
上，且
四点共面.
，记平面
与底面的交线为
，证明：
；
(2)已知
，若
，求四边形面积的最大值.
中，点分别在上，且四点共面.
，记平面与底面的交线为，证明：；(2)已知
，若，求四边形面积的最大值.
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2024-09-16更新
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602次组卷
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2卷引用：河北省承德市承德县第一中学等校2024-2025学年高三上学期摸底联考数学试题
