名校
1 . 已知空间向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
，，若与垂直，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-05更新
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194次组卷
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27卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
名校
2 . 已知
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，则
的最大值为( )
是棱长为4的正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的最大值为( )| A．4 | B．12 | C．8 | D．6 |
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2022-03-17更新
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1751次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三高考适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知
，
，
，若
，则
（ ）
，，，若，则（ ）A． | B． | C．11 | D．4 |
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2022-03-13更新
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939次组卷
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10卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，
，
为
的中点，
.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求线段
的长；
(2)若
为线段
上一点，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为矩形，，，为的中点，.请用空间向量知识解答下列问题：(1)求线段
的长；(2)若
为线段上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-03-13更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
5 . 已知平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
___________ .
的法向量为，平面的法向量为，若，则
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名校
6 . 已知空间向量
，
，
，若
，
，
共面，则m＋2t＝（ ）
，，，若，，共面，则m＋2t＝（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．－6 |
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2022-03-11更新
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551次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
7 . 已知直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，若l⊥α，则实数λ的值为________ ．
，平面α的法向量为，若l⊥α，则实数λ的值为
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2023-04-07更新
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240次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知点
，平面
过原点
，且垂直于向量
，则点到平面的距离是_________ .
，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离是
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9 . 下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）
是
为双曲线的充要条件；
（2）若
，则
；
（3）若
，
，则
；
（4）椭圆
上的点距点
最近的距离为
；
（1）
是为双曲线的充要条件；（2）若
，则；（3）若
，，则；（4）椭圆
上的点距点最近的距离为；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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10 . 已知
，若
共线，m+n＝__ .
，若共线，m+n＝
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