名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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2024-06-04更新
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1751次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
名校
2 . 如图所示，圆台
的轴截面
为等腰梯形，
为底面圆周上异于
的点，且
是线段
的中点.
平面
.
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点，且是线段的中点.
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-02更新
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1264次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
是棱
上的一点，且
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-21更新
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1550次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（一）数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 在正四棱柱
中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
平行于平面
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
平行于平面(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，矩形中
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使
，若
为线段的中点，
(1)求证：
平面
(2)求证：平面
平面
(3)求二面角
夹角的正弦值
中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，(1)求证：
平面(2)求证：平面
平面(3)求二面角
夹角的正弦值
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，点
分别在棱和
上运动（不含端点），若
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角为 | B． 平面 |
C． | D．线段 长度的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 若异面直线
的方向向量的夹角为
，则异面直线
与
所成的角等于______ ．
的方向向量的夹角为，则异面直线与所成的角等于
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名校
8 . 如图所示，正方体中，
分别在
上，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，分别在上，且，则下列结论正确的是（ ） A． | B． |
C． 与 异面 | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，已知平面，底面为矩形，
分别为
的中点.求证：
平面
.
平面，底面为矩形，分别为的中点.求证：平面.
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名校
解题方法
10 . 在棱长为
的正四面体中，过点
且与平行的平面
分别与棱
交于点
，点
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 分别为线段 中点时， 与 所成角的余弦值为 |
C．线段的最小值为 |
D．空间四边形 的周长的最小值为 |
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2023-05-12更新
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711次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
