1 . 如图，在长方体中，，，记M为棱BC的中点，若动点P在平面上运动，并满足，

(1)求点P的轨迹与侧面相交所形成的曲线长度：
(2)在点P运动过程中，平面ADP与平面MCP是否能形成直二面角？若能求出点P的位置；若不能，说明理由；
(3)过点D做的角平分线l，E，F为直线l上的两点，且对任意的点P都有，求线段EF长度的最小值．

2 . 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，顶点位于坐标原点，若是棱的中点，是侧面的中心．
   
(1)求向量在方向上的投影向量；
(2)求平面OEB与平面OEF夹角的余弦值．

3 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

4 . 在空间直角坐标系中，已知，，，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为AD，BC的中点，为线段EF上的一动点，则直线与所成角的余弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.

(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为，求三棱锥B-DCH的体积.

8 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值	B．存在点G﹐使得平面
C．G为中点时，直线EG与所成角最小	D．点F到直线EG距离的最小值为

9 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，正三棱柱的所有棱长均为2，D为棱不包括端点上一动点，E是AB的中点.

(1)若，求BD的长;
(2)当D在棱不包括端点上运动时，求平面与平面ABC的夹角的余弦值的最大值.