1 . 类比平面解析几何中直线的方程,我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程,如果平面
的一个法向量
,已知平面
上定点
,对于平面
上任意点
,根据
可得平面
的方程为
.则在空间直角坐标系
中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
A.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.方程![]() ![]() |
D.关于x,y,z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2 . 【多选】如图,已知正方体
的棱长为
,
、
分别为棱
、
的中点,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-17更新
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284次组卷
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7卷引用:2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)
(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题(已下线)专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系(4个知识点6种题型2个易错点)(3)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知空间中三点
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c87e715647e1ef3f2053fa6c059944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc074600dd48964e50818012285fbb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e17341b8e16655f1a6d35dd9c1ea6cc.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
,
,
分别为
,
的中点,
在直线
上,且
,
的重心为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/9ee4e46e-a3b5-4ebe-8adb-51aa0a733d03.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf8c5e1133fc3e41c3e181c8584ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c28abb154f41e1ca9816c9c9c2433ca.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/9ee4e46e-a3b5-4ebe-8adb-51aa0a733d03.png?resizew=163)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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123次组卷
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2卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
名校
解题方法
5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为
,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点
为线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/bb5bfea7-ba82-41d3-8822-ab33fd4742d4.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/18/bb5bfea7-ba82-41d3-8822-ab33fd4742d4.png?resizew=142)
A.存在点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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204次组卷
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5卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新八校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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6 . 下列给出的命题正确的是( )
A.若直线l的方向向量为![]() ![]() ![]() ![]() |
B.两个不重合的平面![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.已知三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-12-13更新
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969次组卷
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8卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
6.3 空间向量的应用 (5)河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为1,点
、
分别是
、
的中点,
在正方体内部且满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6fd209384e1533e43bbb29adce0421d.png)
A.点![]() ![]() ![]() | B.点![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() | D.点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 正方体
的棱长为
分别为线段
和
中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89952953873ddf693370dedd910d86be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b25f3ea33cc08b1e2a0d9c3a9dccaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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解题方法
9 . 在长方体
中,
,
,E,F分别为
,
的中点,P是线段
(不含端点)上的任意一点,下述说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/8/3341882436091904/3342569651904512/STEM/2aea8b6e85594fafb6f67ab2d52b6e7f.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df3b2901ad26337818f75e81448ebb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/162741795f7b43881f801562d94f078c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/8/3341882436091904/3342569651904512/STEM/2aea8b6e85594fafb6f67ab2d52b6e7f.png?resizew=213)
A.存在点P,使直线![]() ![]() |
B.存在点P,使直线![]() ![]() |
C.存在点P,使平面![]() ![]() |
D.存在点P,使平面![]() ![]() |
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10 . (多选)平面α经过三点
,则平面α的法向量可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081e1999cc4fbca321eb8e2372596577.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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