解题方法
1 . 设空间区域中存在四个点两两距离都是,则的最大值为______ .
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名校
解题方法
2 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点F,使得 | B.满足的点F的轨迹长度为 |
C.的最小值为 | D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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968次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 如图,在直三棱柱中,分别为线段,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 在空间直角坐标系中,点到平面的距离为__________ .
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23-24高二上·上海·期中
解题方法
5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为,棱长都相等的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且,若直线与直线所成角的余弦值为,设半正多面体的棱长为,将半正多面体补成正方体,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求正方体的棱长,并写出A,B,C,D,F点的坐标.
(2)求.
(1)求正方体的棱长,并写出A,B,C,D,F点的坐标.
(2)求.
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23-24高二上·湖北·期中
名校
6 . 一束光线自点发出,被平面反射后到达点被吸收,则光线所走的路程是( )
A. | B.6 | C. | D. |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆,点是椭圆C在第一象限上的一个动点,点,,分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点,当四边形的面积最大时,线段经过椭圆C的右焦点,求椭圆C的离心率.
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名校
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,,,M为的中点,,.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)证明:底面
(2)若,求二面角的正弦值.
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2023-11-30更新
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449次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图正方体的棱长为1,A,B分别为所在棱的中点,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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454次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 在如图所示的空间直角坐标系中,是单位正方体,其中点A的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-12更新
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175次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题