空间向量及其加减运算练习题及答案-上海高中数学-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 271次组卷 | 228卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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11-12高二上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长，点O，O₁分别是棱AC，A₁C₁的中点.建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)设M为BC₁的中点，试用基向量

，

表示向量

；
(3)求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值.

2024-01-31更新 | 79次组卷 | 8卷引用：2011年河北省承德市联校高二第一学期末理科数学卷

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17-18高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 如图，空间四边形OACB中，

，

，点M在OA上，且

，点N为BC中点，则

等于__．（用向量

表示）

2024-01-05更新 | 128次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三下·上海青浦·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 在斜三棱柱

中，

的中点为

，

，则

可用

表示为_______________．

2023-04-28更新 | 314次组卷 | 7卷引用：上海市复旦大学附属中学浦东分校2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

5 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1235次组卷 | 34卷引用：上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题

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15-16高二下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，空间四边形

中，

，

，点

在

上，且

，

为

中点，则

______（用

，

表示）.

2023-03-04更新 | 487次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

7 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2801次组卷 | 81卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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16-17高二上·河南平顶山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

8 . 在平行六面体

中，

，

，则

___________.

2023-01-31更新 | 396次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷

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2019高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

9 . 设空间中有四个互异的点A､B､C､D，若

，则

的形状是___________.

2022-04-21更新 | 542次组卷 | 10卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量专题2 平面向量的综合应用

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19-20高二上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

10 . 已知三角棱O-ABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MN＝2GN，设

＝

，

＝

，

＝

，则

＝__________________（用基底（

，

）表示）

2021-12-21更新 | 550次组卷 | 3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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