空间向量及其加减运算练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 23 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 509次组卷 | 151卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

2 . 正四面体

棱长为6，

，且

，以

为球心且半径为1的球面上有两点

，

，则

的最小值为（）

A．24

B．25

C．48

D．50

2024-01-10更新 | 1330次组卷 | 10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·上海崇明·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

3 . 正方形

的边长为12，其内有两点

、

，点

到边

、

的距离分别为3，2，点

到边

、

的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得

和

重合（如图）．则此时

、

两点间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 859次组卷 | 8卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

4 . 已知空间向量

，

满足

，

且

，则

与

的夹角大小为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2023-11-29更新 | 692次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

23-24高二上·安徽滁州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在平行六面体

中，

，

，若

，其中

，

，则下列结论正确的为（）

A．若点在平面内，则	B．若，则
C．当时，三棱锥的体积为	D．当时，长度的最小值为

2023-11-23更新 | 507次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖北黄石·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 已知四棱台

的下底面和上底面分别是边长为4和2的正方形，则（）

A．侧棱

上一点E，满足

，则

平面

B．若E为

的中点，过

，

的平面把四棱台分成两部分时，较小部分与较大部分的体积之比为

C．

D．设

与面

的交点为O，则

2023-11-16更新 | 448次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

7 . 如图，在长方体

中，E，F分别是AB，BC的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 173次组卷 | 6卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角空间向量加减运算的几何表示

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知三棱锥

的棱

、

两两垂直，

，

为

的中点，

在棱

上，且

平面

，则下列说法错误的是（）.

A．

B．

与平面

所成的角为

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-09更新 | 380次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽宿州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

9 . 如图，点

是边长为2的正方体

的表面上一个动点，则下列说法错误的是（）

A．当点

在侧面

上时，四棱锥

的体积为定值

B．存在这样的点

，使得

C．当直线

与平面

所成的角为45°时，点

的轨迹长度为

D．当

时，点

的轨迹长度为

2023-10-11更新 | 982次组卷 | 3卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

10 . 如图，平行六面体

中，点M在线段

上，且

，点N在线段

上，且

．求证：M，N，

三点在一条直线上．

2023-10-05更新 | 152次组卷 | 3卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.2空间向量及其运算

相似题纠错收藏详情加入试卷