1 . 如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．

(1)求证：与共面，与共面；
(2)求证：平面平面；
(3)求二面角的余弦值．

2 . 下列命题错误的是（       ）

A．对空间任意一点与不共线的三点，若，其中，，且，则四点共面

B．已知，，与的夹角为钝角，则的取值范围是

C．若，共线，则

D．若，共线，则一定存在实数使得

3 . 已知四面体，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的中点，为的中点，则

B．若四面体是棱长为1的正四面体，则

C．若，，，则向量在上的投影是

D．已知，，，则向量，，不可能共面

4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（       ）

A．若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

B．若，则的夹角是钝角

C．已知，，若与垂直，则

D．已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足，则点O是唯一的，且一定与A、B、C共面

5 . 如图，在直三棱柱中，，，P为棱的中点，Q为棱上的动点，平面APQ与棱交于点R，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点Q，使得	B．线段长度的取值范围是
C．当点Q与点B重合时，四棱锥的体积为16	D．设截面AQPR，，的面积分别为，则

6 . 我们学习了平面向量的基本定理：如果、是平面上两个不平行的向量，那么该平面上的任意向量，都可唯一地表示成、的线性组合，即存在唯一的一对实数、，使得.
(1)类比平面向量基本定理，写出空间向量基本定理；
(2)已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，求的最大值.

7 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则________.

8 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，从所在平面外一点O作向量.求证：

(1)四点共面；
(2)平面平面.

10 . 在正方体中，E为中点，，使得，则（       ）

A．

B．

C．1

D．