1 . 如图,二面角等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，且，，为的重心，为的中点．若，则下列结论正确的是（       ）

A．．	B．
C．若，则向量共面	D．若，则

3 . 如图所示，两个长方形框架ABCD，ABEF满足，，且它们所在的平面互相垂直．动点M，N分别在长方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)a为何值时，MN的长最小?
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB的夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 如图，正方体的棱长为1，点在截面内，且，则（       ）

A．三棱锥的体积为	B．线段的长为
C．点的轨迹长为	D．的最大值为

6 . 如图．已知平行六面体的底面是菱形，，．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

7 . 已知圆锥的母线长为3，表面积为，O为底面圆心，为底面圆直径，C为底面圆周上一点，，M为中点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为1的正方体中，点为线段上的动点，则（       ）

A．不存在点，使得

B．的最小值为

C．当时，

D．若平面上的动点满足，则点的轨迹是直线的一部分

10 . 如图所示，在长方体中，，，为棱的中点．

(1)若是线段上的动点，试探究：是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．
(2)过作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．