1 . 在空间直角坐标系Oxyz中，
，
，若直线AB与平面xOy交于点
，点P的轨迹方程为
，则
（ ）
，，若直线AB与平面xOy交于点，点P的轨迹方程为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若 ， ， 三点不共线，面 外的任一点 ，有 ，则 ，，，四点共面 |
B．有两个不同的平面 ， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
C．已知 为平面的一个法向量， 为直线 的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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名校
3 . 空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． |
B． 是等腰直角三角形 |
C．与 平行的单位向量的坐标为 或 |
D．在 方向上的投影向量的坐标为 |
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2023-04-15更新
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1074次组卷
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4卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1
4 . 在正三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，
在平面上，且满足
，
在
的边界上运动，则直线
与
所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是
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解题方法
5 . 已知空间向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．向量 与 、 垂直 |
B．向量 与、共面 |
C．若与分别是异面直线 与 的方向向量，则其所成的角的余弦值为 |
D．向量在向量上的投影向量为 |
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名校
6 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．A，B，C三点共线 |
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2022-08-30更新
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1749次组卷
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13卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值 |
C．若的长为定值，则 的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-08-28更新
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771次组卷
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3卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
8 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3092次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则 |
B．在四面体OABC中，若 ，则A，B，C，G四点共面 |
C．已知平行六面体 的棱长均为1，且 ，则对角线 的长为 |
D．若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量在单位正交基底 下的坐标为（1，2，3），则在基底 下的坐标为 |
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2022-01-21更新
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732次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
（ ）
中，M是的中点，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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940次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
