解题方法
1 . 正方体
中，
，P在正方形
内（包括边界），下列结论正确的有（ ）
中，，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（ ）A．若 ，则P点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 外接球体积的最小值是 |
C．若Q为正方形 的中心，则 周长的最小值为 |
D． |
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2024-06-02更新
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616次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
解题方法
2 . 如图，三棱台
的底面
为锐角三角形，点D，H，E分别为棱
，
，
的中点，且
，
；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为
，则下列说法可能但不一定正确的是（ ）
的底面为锐角三角形，点D，H，E分别为棱，，的中点，且，；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为，则下列说法可能但不一定正确的是（ ）
A．该三棱台的体积最小值为 | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，
为的中点，
为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1030次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
4 . 正四棱柱，底面边长为
，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）
，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）A．点 到平面 的距离是 ． |
B．四棱锥 内切球的表面积为 ． |
C．平面 与平面垂直． |
D．点 为线段 上的两点，且 ，点 为面内的点，若 ，则点的轨迹长为 ． |
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名校
解题方法
5 . 斜三棱柱的各棱长都为
，点在下底面的投影为
的中点.
(1)在棱
（含端点）上是否存在一点
使
？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；
(2)求点到平面的距离.
的各棱长都为，点在下底面的投影为的中点. (1)在棱
（含端点）上是否存在一点使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；(2)求点
到平面的距离.
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2023-05-27更新
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723次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
6 . 已知正方体的边长为2，点P，Q分别在正方形的内切圆，正方形
的外接圆上运动，则（ ）
的边长为2，点P，Q分别在正方形的内切圆，正方形的外接圆上运动，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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2023-11-12更新
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356次组卷
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17卷引用：湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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2018-07-20更新
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1663次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学(理)试题
为空间的三个向量，如果
成立的充要条件为
，则称
线性相关，那么实数
等于
