名校
1 . 已知平行六面体
，底面是正方形，
，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用
、
、
表示
，
；
(2)求
的长度．
，底面是正方形，，，，，，设，，．(1)用
、、表示，；(2)求
的长度．
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2021-11-12更新
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436次组卷
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4卷引用：广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 向量
是空间的一个单位正交基底，向量
在基底
下的坐标为
，则在基底
的坐标为__________ ．
是空间的一个单位正交基底，向量在基底下的坐标为，则在基底的坐标为
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名校
3 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C．，， | D． ，， |
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2021-11-12更新
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446次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
，给出下列四个命题：
①
；
②
；
③点
到面
的距离为
；
④点
在正方体的侧面
及其边界上运动，并保持
，则
的取值范围是
其中正确结论的序号是___________ ．
的棱长为，给出下列四个命题：①
；②
；③点
到面的距离为；④点
在正方体的侧面及其边界上运动，并保持，则的取值范围是其中正确结论的序号是
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19-20高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知{
}是空间的一个基底，且
=
，
=
，
=
，试判断{
}能否作为空间的一个基底?若能，试以此基底表示向量
；若不能，请说明理由.
}是空间的一个基底，且=，=，=，试判断{}能否作为空间的一个基底?若能，试以此基底表示向量；若不能，请说明理由.
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名校
6 . 如图所示，在平行六面体中，
为
的中点.
（1）化简：
；
（2）设
是棱
上的点，且
，若
，试求实数
，
，
的值.
中，为的中点.（1）化简：
；（2）设
是棱上的点，且，若，试求实数，，的值.
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2021-10-29更新
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1464次组卷
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10卷引用：专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）
7 . 已知空间任意一点和不共线的三点
，
，
，若
，则“
”是“，，，
四点共面”的（ ）
和不共线的三点，，，若，则“”是“，，，四点共面”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 如图，M，N是分别是四面体
的棱
，
的中点，设
，
，
，若
，则
（ ）
的棱，的中点，设，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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729次组卷
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4卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设
，
，
.
（1）求证
；
（2）求BM的长.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60°，M是PC的中点，设，，.（1）求证
；（2）求BM的长.
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名校
10 . 如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，若G是
的中点，
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是的中点，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）| A．6π | B．10π | C．8π | D．12π |
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2021-10-21更新
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1022次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
