1 . 正四棱柱中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．
(1)用向量方法求的长；
(2)对于个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．

2 . 在菱形纸片中，E，F分别为，的中点，O是菱形的中心，，，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，以O为原点，，，所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为__________．

4 . 以向量，为邻边的平行四边形对角线______（填坐标）.

5 . 已知，，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．若，则一定共面	D．当时，,

6 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

7 . 若l₁，l₂，l₃是三条互相平行的直线，l₁与l₂之间距离为1，l₁与l₃之间距离为1，l₂与l₃之间距离为，A，B是直线l₁上的点，且，C，D分别是直线l₂，l₃上的点，则（       ）

A．的面积是定值	B．面积的最小值是
C．三棱锥的体积是	D．

8 . 下图是一个机器人手臂的示意图．该手臂分为三段，分别可用向量，，代表．

(1)若用向量代表整条手臂，求；
(2)求所代表的点与原点之间的距离．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则

B．在四面体OABC中，若，则A，B，C，G四点共面

C．已知平行六面体的棱长均为1，且，则对角线的长为

D．若向量，则称（m，n，k）为在基底下的坐标．已知向量在单位正交基底下的坐标为（1，2，3），则在基底下的坐标为

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知双曲线C方程为，则其渐近线方程为

B．已知，则向量在上的投影向量的模长是

C．圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1

D．不过原点的直线都可以用方程表示