名校
1 . 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB=BC=2AD=4,四边形EDCF为矩形,DE=2,平面EDCF⊥平面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/cc3c1082-7917-4ecc-b2af-8e4f16f6912e.png?resizew=141)
(1)求证:DF∥平面ABE;
(2)求平面ABE与平面BEF所成二面角的正弦值;
(3)若点P在线段EF上,且直线AP与平面BEF所成角的正弦值为
,求线段AP的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/cc3c1082-7917-4ecc-b2af-8e4f16f6912e.png?resizew=141)
(1)求证:DF∥平面ABE;
(2)求平面ABE与平面BEF所成二面角的正弦值;
(3)若点P在线段EF上,且直线AP与平面BEF所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe68e56ecf3531a2e833593e5207f9c6.png)
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2020-10-28更新
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802次组卷
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7卷引用:天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟(3月份)数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题(已下线)第三章++空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)若
为
上的动点,使直线
与平面
所成角的正弦值是
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f21c7c194c5bc2986a21fd441c81495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557a368725226f2c8ea2efb7d30e478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4525c00ed908bed8ba8d353e747a858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
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2020-06-29更新
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917次组卷
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6卷引用:天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市河西区2020届高三二模数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,直角梯形
中,
,
垂直
,
,四边形
为矩形,
,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/a23ee5d0-7ba0-442c-a0f7-44016140aa43.png?resizew=205)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段
的长,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee90881c743e2cff2e3128d6bdb86174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1e2c273d6413383af978b52b1cd64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea37f262f50b2c43b5c5fba506f3f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ea464a0929a33bedd2ee95cdb66ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/a23ee5d0-7ba0-442c-a0f7-44016140aa43.png?resizew=205)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2b5cfae407016cad45bbdefea05833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065f7ff90e26ff382aa7b709955ad1b9.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802e162b98c280720fcb909cf392fda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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2020-11-04更新
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1101次组卷
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21卷引用:天津市南开中学2019届高三(上)第一次月考数学试题
天津市南开中学2019届高三(上)第一次月考数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟(3月份)数学试题天津市河西区2017高三二模数学(理科)试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(理)2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学(理)试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题重庆市北碚区2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(理 )试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学(月考)试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,
平面ABCD,
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/ff75415f-e17e-42ba-8966-a7bea4a710d4.png?resizew=129)
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设Q为线段PD上的点,且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/ff75415f-e17e-42ba-8966-a7bea4a710d4.png?resizew=129)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5d56d8170b764b80a672cd6c861921.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bf87f74420270138ed73a2d38ca48.png)
(3)设Q为线段PD上的点,且直线AQ和平面PAC所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d74ef32584586ec4857acd0a3f4fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a4eae6cd9bd7c514e6298ddcf81001.png)
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2020-05-22更新
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560次组卷
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6卷引用:天津市南开区南开中学2019-2020学年高三(下)第一次月考数学试题
天津市南开区南开中学2019-2020学年高三(下)第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题天津市滨海新区2017届高三上学期八校联考(理科)数学试卷(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(理)北京东城区171中学2018届高三上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,直三棱柱
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdd80d2b2fba16ededd985bb8f2f162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608aacfb144413733af4c90d8f36f8d7.png)
是棱
上的点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef85b3e613e0fa8b414e9dc6036f8ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/7/1682053838675968/1684054064553984/STEM/1f90ddd4-93a6-430e-9333-755a303f894d.png?resizew=149)
(Ⅰ)求证:
为
中点;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角正弦值大小;
(Ⅲ)在
边界及内部是否存在点
使得
面
存在,说明
位置,不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdd80d2b2fba16ededd985bb8f2f162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608aacfb144413733af4c90d8f36f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef85b3e613e0fa8b414e9dc6036f8ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/7/1682053838675968/1684054064553984/STEM/1f90ddd4-93a6-430e-9333-755a303f894d.png?resizew=149)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4739afd7311501e948aa4e1e5c1cb17.png)
(Ⅲ)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e21b3c5a71df7c74739468de3553057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14954e270de014a275fbc17fded838f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2017-05-10更新
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980次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(理工类)试题
6 . 如图,在四棱锥
中,
底面
,
,点
为棱
的中点.
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)若
为棱
上一点,满足
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a2781906b6a8f03c66c64362ce3f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0409adbc827b03d1fa3a58ef1a2e0880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c38bbe49284a2ceab26001ced8cfd56.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2a245381e615882ee5feb7793a1df6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ffab0355be3dd7e37ed8b1be35e297.png)
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2016-12-03更新
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6821次组卷
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37卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2016届黑龙江省大庆铁人中学高三上期末文科数学试卷宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题2019届辽宁省庄河市高级中学高三10月月考数学(理)试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学(理)试题天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点11 立体几何北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-32015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理科)天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题天津市静海区三校联考2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练(2)江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
12-13高二下·河南许昌·阶段练习
解题方法
7 . 如图,已知三棱柱
的底面是正三角形,
底面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
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(Ⅰ)求证:
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(Ⅱ)求二面角
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(Ⅲ)求点
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